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Christophe Guillet

par Christophe Guillet - 15 février 2013

Travaux de recherche actuels : Approche topologique de la métrologie du mouvement à travers l’analyse de données cinématiques et électromyographiques : optimisation de la reconstruction d’avatar et application à l’aide au diagnostic et la prévention des déficiences sensorimotrices (en partenariat avec l’U1093 INSERM « Perception, Action et Plasticité sensorimotrice » de Dijon) :

Il s’agit sur le plan fondamental de développer une méthode innovante pour l’extraction et la classification d’invariants moteurs du mouvement. Cette méthode permettra d’adresser deux verrous scientifiques et technologiques.

Le premier verrou est relatif au handicap moteur pour lequel des lésions (par maladie ou vieillissement) importantes peuvent endommager la fonction motrice au niveau de la programmation corticale, la régulation sensori-motrice et le mouvement des articulations des membres. Une meilleure connaissance de la fonction motrice permettrait d’établir des thérapies adaptées à chaque lésion. Le second verrou concerne l’interactivité en environnement virtuel immersif. La réalité virtuelle permet une interaction entre un sujet et un objet virtuel qui se réalise à travers un avatar virtuel animé par les mouvements du sujet et interagissant de façon logicielle avec l’objet virtuel. La présence du sujet dans le monde virtuel est conditionnée par une interaction en temps réel qui suppose un mouvement coordonné de l’avatar avec le sujet qu’il représente.

L’approche retenue s’appuie principalement sur une méthode topologique d’analyse de données, et plus précisément, sur le concept de persistance homologique qui est susceptible de permettre de caractériser des tâches motrices en établissant leur signature topologique et de les comparer et ainsi de constituer une méthode inverse capable de caractériser mouvements sains et pathologiques. La persistance homologique est un outil qui a été développé à partir de 2000 par Edelsbrunner et al, afin de capturer les caractéristiques topologiques significatives de données multidimensionnelles représentant un nuage de points dans un espace métrique donné. Le principe est de recouvrir les points du nuage par des boules de rayon variable et de leur associer des complexes simpliciaux construits de manière itérative en faisant varier le rayon de ces boules et dont la topologie approche celle de la variété sous-jacente sur laquelle repose le nuage de points. Des invariants topologiques (homologie) sont alors calculés à partir de ces complexes simpliciaux, les caractéristiques qui persistent pour différentes valeurs du rayon étant considérées comme intrinsèques et les autres comme du bruit, la persistance d’une classe d’homologie qui naît et meurt au cours de ce processus est alors consignée dans un diagramme de persistance (H. Edelsbrunner, J. Harer ,2008 ; R. Ghrist, 2007 pour plus de détails). En définissant une métrique sur l’espace des diagrammes de persistance, on peut alors mesurer la distance qui sépare deux diagrammes de persistance et comparer les espaces topologiques qu’ils représentent. Dans tous les cas, le diagramme de persistance permet de coder de façon robuste les caractéristiques topologiques de données issues des variations d’une fonction réelle ou d’un nuage de points, grâce à des résultats de stabilité établis par D.Cohen-Steiner et al. (2007) dans le cas d’une fonction réelle puis plus récemment par F.Chazal et al. (2012) qui les ont généralisés pour des complexes simpliciaux dans des espaces métriques précompacts. Nous envisageons de coupler cette méthode à des méthodes géométriques non linéaires de réduction dimensionnelle (Isomap, MDS, LLE,…) et d’analyse statistique classique (ANOVA,…) car cette approche a donné des résultats intéressants depuis quelques années dans l’étude statistique non linéaire de données (J.Gamble, G. Heo 2010 et 2012, K. Brown, K.P. Knudson, 2009).


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